유전율과 투자율의 개념

본장에서는 기사시험 문제에 빈번히 출제되는 유전율과 투자율의 개념에 대하여 살펴보겠습니다.

1. 유전율 & 투자율 — 개념 정리

□ 유전율 (ε)
유전율이란 어떠한 유전체(절연체)가 전하를 얼마나 “저장, 축적”할 수 있느냐를 나타내는 상수입니다.
즉, 외부에 전계가 가해졌을 때 유전체 내에서 분극(polarization)이 얼마나 잘 일어나는지를 나타냅니다.

□ 비유전율 (εr) : 유전체의 유전율을 진공(혹은 자유공간, 공기)의 유전율과 비교한 상대값을 말합니다.
비유전율은 다음과 같이 계산됩니다
비유전율=어떤 물질의 유전율/진공의 유전율
진공상태와 비교한다고 해서 비유전율이라 합니다
다르게 표현하면 비유전율은 어떤 물체의 유전율이 진공대비하여 몇 배인 저를 말합니다.
투자율도 동일합니다.

즉 “유전체(dielectric)”란 단순히 “절연체(부도체)”를 의미하며, 전류가 흐르지는 않지만 분극 현상에 의해 전하를 저장할 수 있는 물질을 말합니다.

□ 투자율 (μ) : 매질이 자기장을 얼마나 잘 통과시키는지를 나타내는 상수입니다.
즉, 자속(자기장)을 매질 내에서 얼마나 잘 전달(자화/자속 형성)하는지의 척도입니다.

□ 비투자율 (μr) : 매질의 투자율을 진공의 투자율과 비교한 상대값. 강자성체(material with high μr)는 투자율이 크기 때문에 자기장(자속)이 잘 통과합니다.
유전율과 같이 다음과 같이 계산됩니다
비투자율=어떤 물질의 투자율/진공의 투자율

□ 핵심 공식 정리
진공 유전율 ε0   : 8.854 × 10⁻¹² F/m
물질 유전율 ε   : ε = εr · ε0
진공 투자율 μ0 : 4π × 10⁻⁷ H/m
물질 투자율 μ     :  μ = μr · μ0
파동전파속도 v    : v = 1 / √(με)
굴절률 n     :     n = √(με / μ0ε0) = √(εrμr)

고유임피던스 : z=  z0√(μr/εr)
진공상태의 고유임피던스 Z0 : 377 Ω

□ 자주 출제되는 개념
1. 유전율이 크다 → 정전용량 증가 → 전계는 약해짐
2. 투자율이 크다 → 자기 선속 밀도 증가 → 자화를 쉽게 함
3. 진공 or공기 기준 비유전율·비투자율 비교 문제 자주 출제
4. 전파속도, 굴절률 계산 문제 단골출제

□ 기출 변형 문제 및 해설

문제 1) 어떤 매질의 비유전율이 4라면, 그 매질의 유전율은 얼마인가?
(단, ε0 = 8.854×10⁻¹² F/m)
A) 8.854×10⁻¹²
B) 1.77×10⁻¹¹
C) 3.54×10⁻¹¹
D) 7.08×10⁻¹¹
계산: ε = εrε0 = 4 × 8.854×10⁻¹² = 3.5416×10⁻¹¹ ≈ 3.54×10⁻¹¹

문제 2) 어떤 자성체의 비투자율 μr = 500일 때, 투자율 μ는?
A) 2π×10⁻⁴
B) 4π×10⁻⁵
C) 6π×10⁻⁴
D) 2π×10⁻³
계산: μ = μr × μ0 = 500 × 4π×10⁻⁷ = 2π×10⁻⁴ H/m

문제 3) 매질의 유전율 ε = 2ε0, 투자율 μ = 4μ0라면 전파속도 v는? (단, c는 진공속도: c = 1/√(μ0ε0))
A) c
B) c/2
C) c/√2
D) c/4
계산 v = 1/√(με) = 1/√(2ε0 × 4μ0)
= 1/(√8 × √(μ0ε0)) = c/√8 = c/(2√2)
≈ 0.353c
선택지 중 가장 유사한 값: c/2

문제 4) 비유전율이 커지면 정전용량은 어떻게 되는가?
A) 감소한다
B) 증가한다
C) 변화 없다
D) 비투자율과 같다
C = εA/d → ε↑ → C↑

문제 5) 다음 중 투자율이 가장 큰 물질은?
A) 구리
B) 공기
C) 철
D) 알루미늄
철은 강자성체 → μr 매우 큼(수백~수천)


문제 6) 매질의 비유전율이 ε_r = 81, 비투자율이 μ_r = 1일 때, 그 매질의 고유 임피던스(Z)는 약 몇 Ω인가?
정답 :위 공식에 의거 41.9

이상으로 물질의 유전율, 투자율에 대하여 살펴보았습니다.

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