4단자정수 이론정리

실계통에서 운전되는 송전선로에서는 정수가 서로 다른 선로가 연결되거나 변압기가 접속된다든지 해서 매우 복잡한 회로를 구성하게 된다.

​이와 같은 경우 4단자 정수(four terminal constants) 쓰면 선로 종류에 관계없이 회로 해석의 통일성을 기할 수 있다.

​아래 그림과 같이 송전선로는 송 · 수전단에 2개의 단자를 가지고 있고, 또한 중간에 기전력을 보유하지 않기 때문에 이것을 4단자 회로로서 취급할 수 있으므로 송 · 수전단 전압, 전류의 관계를 아래 행렬 계산식에 의거 표시할 수 있다.

ES = AER +BIR, IS = CER +DIR

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여기서 A,B,C,D는 회로의 구성요소에 의해 정해지는 4단자 정수이며 AD-BC=1 이라는 관계를 이용하여 이들 4단자 정수값을 검증할 수도 있다.

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추가적으로는 4단자 정수외에 변압기가 직렬접속된 경우 위 식에 의거 계산해 주면 되고, 또한 병렬회로도 각각이 존재하는 것으로 분리해서 동일하게 계산해 주면 됩니다.

 

  [선로의 종류에 따른 4단자 정수]

                                                                    

위 4단자 정수중 단거리 선로를 [AD - BC = 1] 이라는 관계식을 단거리 선로로 검증해 보면 

1x1 - Zx0 = 1 이라는 결과값이 나오게 됩니다.

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결과적으로 회로망내의 임피던스와 어드미턴스 값이 주어지면 모든 회로망의 해석이 가능하다는 내용입니다.

이론상 수치를 적용할 수도 있고, 아님 단락시험이나 무부하시험으로 임피던스, 어드미턴스 수치를 추출해 낼 수도 있습니다.

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